ロト６カオス解析について、アトラクタ

カオスについてという記事で書いたように、ロト６におけるカオスは生成段階にあると思う。試行回数（抽選回数）が３，０００回くらい行われれば、今よりもよりクッキリした軌道を描く場合が多くなるだろう。が、それで今よりも当てやすくなるとは限らないが。データの多さは迷いを生むことになるから。

ブログではここ数回しかカオス解析を扱っていないけど、個人的には去年の終わりくらいから分からないなりにコツコツやってきてて、ああなるほど、ということがいくつかあるので、参考になるかどうかは分かんないけど、メモとして残しておきたいと思う。

カオス解析は、最新結果までの全軌道の中から、現在の軌道および予測回を含む軌道に近い過去の軌道を探り出してきて、それらとの類似性から予測回の軌道を判定するものである。実務としては、①全軌道データの作成　②予測回を含む軌道に近い過去の軌道を探し出す　③過去の近傍軌道の平行度などを加味して予測回の軌道を推定する　という３段構成。じゃむの場合、①②まではExcel VBAでプログラミングして自動で作成できるようにして、③のみ手動でやっています。

カオス解析の手法にはいろいろと流派があるみたいだけれど、このブログでは、ターケンスの埋め込み定理を用いています。現状データ数が少ないので、遅れ時間１の３次元ベクトル変換です。

さて、③の予測回の軌道を推定するというのがもちろん一番重要な地点なんだけれど、なんとなく、コツがつかめたように思うので、以下、書いてみたいと思います。ポイントは、アトラクタの見つけ方だ。

これは、３６２回終了時点での３６３回第１数字を推定するために作成されたデータです。過去の類似軌道から、予測回にあたる数値を補正せずに単純に抜き出してグラフ化したものです（本来ならば、３次元状態ベクトルなので、３Ｄグラフにしなければならないのだけれどね）。じゃむは勝手にカオス遍歴と呼んでます（複雑系で有名どころの津田一郎さんとかもカオス的遍歴という言葉を用いているようですが、ほぼ無関係です）。

カオスについてという記事で書いた通り、カオスというのは、「無限個の周期解」です。そして、周期解が生まれるためには、その軌道は“閉じて”いなければならない。その構造を生み出すのが、アトラクタです（この説明は不十分かつ間違えているが）。アトラクタというのは、引き付けるという意味の言葉ですね。まあ分かりやすく言えば、アトラクタ＝引力ということです。

先のグラフに戻ると、結局、折り返しているところに注目！　ということです。それが複数個累積され、かつ、近い場所にあればあるほど、アトラクタが存在していることになる、ということです。先のカオス遍歴グラフで言えば、０１～０５までは累積数が多く、アトラクタが存在している可能性が非常に強い、というもってまわった言い方せずに、アトラクタがある、でいいな(笑)　ちなみに、３６３回第１数字は０３でした。

ただ、上記までの解説は不十分。より厳密に言うならば、カオス遍歴グラフで言えば、折り返されることにより、その折り返し地点にアトラクタ性が付与される、ということです。また、カオス遍歴上、連続直線運動は稀である。つまり、ほぼ折り返しが常態であるということです。ここが最大のポイントです。カオス遍歴グラフで言えば、０１～０５のアトラクタに引き寄せられたのではなく（あるいは引き寄せられたでもよいけれど）、０８地点で折り返して０３へ下ることにより０６～１０地点のアトラクタ性が増したということです。

アトラクタは、結果であって原因ではない。もしくは、原因でもあり結果でもある。

冒頭部分に書いたようにロト６におけるカオスは生成段階。そして、アトラクタが原因でも結果でもあり得るということも合わせて考えれば、３６２回までの第６数字カオス遍歴から４０番台ではなく第６数字３１もしくは第５数字２７でありえたというのが理解できるであろう（第６数字から結果として第５数字が出現するということはありうることです）。第６数字のカオス遍歴のグラフを以下に。